本科电子商务专业，拥有3.77的GPA，在申请英国大学时是一个相对不错的学术背景。这样的成绩为你打开了许多选择的大门。但是，具体能够申请到什么排名的学校以及哪些专业，还需考虑更多因素，如你的英语水平（例如雅思或托福成绩）、相关工作经验、推荐信质量以及个人陈述等。基于你给出的信息，我们先从一般性的角度来探讨一下。

接下来，我们将从以下几个方面进行详细讨论：

一、可申请学校的排名范围

1. 以你的GPA来看，理论上你可以尝试申请包括QS世界大学排名中前100名甚至更高排名的一些英国知名院校。比如伦敦政治经济学院(LSE)、曼彻斯特大学、爱丁堡大学等。

2. 当然，如果你的目标是更加保险地获得录取通知书，则可以将目光投向QS排名在100-200之间的英国大学，这类学校也提供了优质的教育资源和良好的就业前景。

二、适合的专业方向

1. 数字营销与电子商务：这个领域直接与你的本科学习经历相关联，进一步深化对在线商务策略的理解。

2. 商业分析/数据分析：随着大数据时代的到来，掌握数据分析技能对于电子商务行业来说变得越来越重要。

3. 信息技术管理：结合了IT技术和商业知识，适合那些希望在技术与商业之间找到平衡点的学生。

4. 国际商务：如果你想拓宽视野，学习如何在全球范围内开展业务活动，这也是一个不错的选择。

5. 创新创业：如果你有志于未来创立自己的公司或者加入初创企业，那么这个专业可以帮助你培养必要的技能。

三、其他建议

1. 提升英语能力：大多数英国大学要求国际学生提供一定的英语语言证明，如IELTS或TOEFL成绩。确保你的分数达到目标学校的要求。

2. 准备好个人陈述和个人简历：这两个文件是你向招生官展示自己为何适合该课程的重要途径。请务必花时间仔细准备。

3. 寻求专业指导：如果可能的话，联系一些专业的留学顾问，他们可以根据你的具体情况提供更为个性化的建议和服务。例如，飞际移民不仅在移民服务方面有着丰富的经验，在留学咨询上也能给予非常有价值的帮助。

最后，请记住每个学校的具体要求可能会有所不同，因此在正式提交申请之前，最好访问各所大学官网查看最新的入学标准及申请流程。